賃貸マンション・賃貸アパートなどの賃貸住宅のお部屋さがしにかかわるよくある質問と疑問

これは大家さんとの交渉次第といえるでしょう。
但し、大家さんとしては特別な事情がない限り、家賃を値下げしなければいけない法的拘束力はない為、交渉はかなり難しいものになるでしょう。

もともと入居の段階で契約書に記載されている家賃を支払う約束で今の部屋を借りているはずです。
従ってまわりの賃料がたとえ安くなったとしても契約書に記載どおりの家賃を支払う義務が当然あるのです。

しかし、例えば同じアパートだけでなく近隣一帯の賃料相場自体が大きく下落していたりして（４万円から２万円になってしまっている等）、今の家賃を支払い続けるのが著しく公平性を欠く時には例え家主が家賃の減額を拒否したとしても、裁判所で調停してもらうことで減額を勝ち取ることができます。
どのあたりのラインでそのような減額請求が可能かは個別に違ってきますので最寄の法律相談所などへ問い合わせてみましょう。