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入居したら、押入れの中に前の住人が残していったと思われるゴミが結構積まれていた。大家に文句言っていいんですよね？

もちろん、大家に一報入れてゴミを引き取るよう伝えてください。
気をつけなければならないのは、自分で勝手に処分してはいけないという点です。例えば古そうな箱などの一見ゴミのようでも部屋の設備や残置物の可能性があり、所有権を持たない者が勝手に処分すると、本来の所有者から賠償を求められるおそれがあります。